PAT乙级真题 – 1021 个位数统计 (15point(s))

给定一个 k 位整数 N=dk−1​​10​k−1​​+⋯+d​1​​10​1​​+d​0​​ (0≤di​​≤9, i=0,⋯,k−1, dk−1​​>0),请编写程序统计每种不同的个位数字出现的次数。例如:给定 N=100311,则有 2 个 0,3 个 1,和 1 个 3。

输入格式:

每个输入包含 1 个测试用例,即一个不超过 1000 位的正整数 N

输出格式:

对 N 中每一种不同的个位数字,以 D:M 的格式在一行中输出该位数字 D 及其在 N 中出现的次数 M。要求按 D 的升序输出。

输入样例:

100311

输出样例:

0:2
1:3
3:1

思路:

将数按照字符串输入,循环遍历字符串,使用map来统计每个数出现的次数,因为map按照键排序,所以最后从头至尾输出即可。

代码:

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;

map<int, int> m;
int main() {
    string number; cin >> number;
    for(int i = 0; i < number.size();  m[number[i] - '0']++, i++);
    for(auto it = m.begin(); it != m.end(); it++)
        cout << it->first << ":" << it->second << endl;
    return 0;
}

PAT乙级真题 – 1020 月饼 (25point(s))

月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品,不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量,请你计算可以获得的最大收益是多少。

注意:销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的:假如我们有 3 种月饼,其库存量分别为 18、15、10 万吨,总售价分别为 75、72、45 亿元。如果市场的最大需求量只有 20 万吨,那么我们最大收益策略应该是卖出全部 15 万吨第 2 种月饼、以及 5 万吨第 3 种月饼,获得 72 + 45/2 = 94.5(亿元)。

输入格式:

每个输入包含一个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过 1000 的正整数 N 表示月饼的种类数、以及不超过 500(以万吨为单位)的正整数 D 表示市场最大需求量。随后一行给出 N 个正数表示每种月饼的库存量(以万吨为单位);最后一行给出 N 个正数表示每种月饼的总售价(以亿元为单位)。数字间以空格分隔。

输出格式:

对每组测试用例,在一行中输出最大收益,以亿元为单位并精确到小数点后 2 位。

输入样例:

3 20
18 15 10
75 72 45

输出样例:

94.50

思路:

计算出每种月饼的单价,并按单价排序,最后按照排序的结果计算总销售额即可。

代码:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct MoonCake {
	float weight, sold, price;
}mooncake;

int cmp(MoonCake a, MoonCake b) {
	return a.price > b.price;
}

vector<MoonCake> v;
int main()
{
	int n, weight; cin >> n >> weight;
	double sold = 0.0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> mooncake.weight;
		v.push_back(mooncake);
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> v[i].sold;
		v[i].price = v[i].sold / v[i].weight;
	}
	sort(v.begin(), v.end(), cmp);
	for (auto it = v.begin(); it != v.end(); it++) {
		if (it->weight < weight) {
			sold += it->weight * it->price;
			weight -= it->weight;
		}
		else {
			sold += weight * it->price;
			break;
		}
	}
	printf("%.2lf", sold);
	return 0;
}

PAT乙级真题 – 1019 数字黑洞 (20point(s))

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数,如果我们先把 4 个数字按非递增排序,再按非递减排序,然后用第 1 个数字减第 2 个数字,将得到一个新的数字。一直重复这样做,我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174,这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如,我们从6767开始,将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数,请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式:

输入给出一个 (0,10​4​​) 区间内的正整数 N

输出格式:

如果 N 的 4 位数字全相等,则在一行内输出 N - N = 0000;否则将计算的每一步在一行内输出,直到 6174 作为差出现,输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1:

6767

输出样例 1:

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2:

2222

输出样例 2:

2222 - 2222 = 0000

思路:

sort从大到小排序为第一个数,之后1、4两个值换一下,2、3两个值换一下即为第二个数字。

代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int great_than(int a, int b){
    return a > b;
}

int main() {
    string input; cin >> input;
    int result = stoi(input);
    do{
        input = to_string(result);
        while(input.size() < 4) input += '0';
        sort(input.begin(), input.end(), great_than);
        int first = stoi(input);
        swap(input[0], input[3]);
        swap(input[1], input[2]);
        int second = stoi(input);
        result = first - second;
        printf("%04d - %04d = %04d\n", first, second, result);
        if(result == 0) return 0;
    }while(result != 6174);
    return 0;
}

PAT乙级真题 – 1018 锤子剪刀布 (20point(s))

大家应该都会玩“锤子剪刀布”的游戏:两人同时给出手势,胜负规则如图所示:

FigCJB.jpg

现给出两人的交锋记录,请统计双方的胜、平、负次数,并且给出双方分别出什么手势的胜算最大。

输入格式:

输入第 1 行给出正整数 N(≤10​5​​),即双方交锋的次数。随后 N 行,每行给出一次交锋的信息,即甲、乙双方同时给出的的手势。C 代表“锤子”、J 代表“剪刀”、B 代表“布”,第 1 个字母代表甲方,第 2 个代表乙方,中间有 1 个空格。

输出格式:

输出第 1、2 行分别给出甲、乙的胜、平、负次数,数字间以 1 个空格分隔。第 3 行给出两个字母,分别代表甲、乙获胜次数最多的手势,中间有 1 个空格。如果解不唯一,则输出按字母序最小的解。

输入样例:

10
C J
J B
C B
B B
B C
C C
C B
J B
B C
J J

输出样例:

5 3 2
2 3 5
B B

代码:

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

int cmp(char a, char b){
    if(a == b)
        return 0;
    if(a == 'C'){
        if(b == 'J')
            return 1;
        else if(b == 'B')
            return -1;
    }
    if(a == 'J'){
        if(b == 'C')
            return -1;
        else if(b == 'B')
            return 1;
    }
    if(a == 'B'){
        if(b == 'C')
            return 1;
        else if(b == 'J')
            return -1;
    }
    return 0;
}

char compare(int b, int c, int j){
    if(b >= c && b >= j)
        return 'B';
    else if(c >= j)
        return 'C';
    else
        return 'J';
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int n;
    char a, b;
    map<char, int> ma, mb;
    int sa = 0, sb = 0, p = 0, fa = 0, fb = 0;
    vector<char> va, vb;
    cin >> n;
    while(n--){
        cin >> a >> b;
        if(cmp(a, b) == 1){
            sa += 1;va.push_back(a);fb += 1;
        }
        else if(cmp(a, b) == 0)
            p += 1;
        else{
            sb += 1;vb.push_back(b);fa += 1;
        }
    }
    int ac = 0, ab = 0, aj = 0, bc = 0, bb = 0, bj = 0;
    for (int i=0; i<va.size(); i++) {
        if(va[i] == 'C')
            ac++;
        else if(va[i] == 'B')
            ab++;
        else
            aj++;
    }
    for (int i=0; i<vb.size(); i++) {
        if(vb[i] == 'C')
            bc++;
        else if(vb[i] == 'B')
            bb++;
        else
            bj++;
    }
    cout << sa << " " << p << " " << fa <<endl;
    cout << sb << " " << p << " " << fb <<endl;
    cout << compare(ab, ac, aj) << " " << compare(bb, bc, bj)<<endl;
    return 0;
}

PAT乙级真题 – 1085 PAT单位排行 (25point(s))

按照进度持续往后更新,之前的在重做,每重做完一题在更新。

每次 PAT 考试结束后,考试中心都会发布一个考生单位排行榜。本题就请你实现这个功能。

输入格式:

输入第一行给出一个正整数 N(≤10​5​​),即考生人数。随后 N 行,每行按下列格式给出一个考生的信息:

准考证号 得分 学校

其中准考证号是由 6 个字符组成的字符串,其首字母表示考试的级别:B代表乙级,A代表甲级,T代表顶级;得分是 [0, 100] 区间内的整数;学校是由不超过 6 个英文字母组成的单位码(大小写无关)。注意:题目保证每个考生的准考证号是不同的。

输出格式:

首先在一行中输出单位个数。随后按以下格式非降序输出单位的排行榜:

排名 学校 加权总分 考生人数

其中排名是该单位的排名(从 1 开始);学校是全部按小写字母输出的单位码;加权总分定义为乙级总分/1.5 + 甲级总分 + 顶级总分*1.5整数部分考生人数是该属于单位的考生的总人数。

学校首先按加权总分排行。如有并列,则应对应相同的排名,并按考生人数升序输出。如果仍然并列,则按单位码的字典序输出。

输入样例:

10
A57908 85 Au
B57908 54 LanX
A37487 60 au
T28374 67 CMU
T32486 24 hypu
A66734 92 cmu
B76378 71 AU
A47780 45 lanx
A72809 100 pku
A03274 45 hypu

输出样例:

5
1 cmu 192 2
1 au 192 3
3 pku 100 1
4 hypu 81 2
4 lanx 81 2

思路:

先用map把相同学校的各分级分数加总,然后将map中的数据添加到vector中,vector进行排序以及标排名。排名是重复的标为同一排名,这里相同分数的学校排名使用上一个学校的排名,并用count计数,到下一个不同分数的学校时,再将上一学校的排名加上count即可,并重置count。

这里map使用的<string, Temp>类型,Temp类型声明如下:

struct Temp{
    int a_score = 0, b_score = 0, t_score = 0, num = 0;
};

vector使用School类型,声明如下:

struct School{
    string id;
    int score = 0, num = 0, number;
}school;

代码:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct School{
    string id;
    int score = 0, num = 0, number;
}school;

struct Temp{
    int a_score = 0, b_score = 0, t_score = 0, num = 0;
};

int cmp(School a, School b){
    if(a.score != b.score) return a.score > b.score;
    else if(a.score == b.score && a.num != b.num) return a.num < b.num;
    else return a.id < b.id;
}

int Score(Temp a){
    return a.b_score / 1.5 + a.a_score + a.t_score * 1.5;
}

vector<School> v;
unordered_map<string, Temp> m;
int main() {
    int n; cin >> n;
    string id, s;
    int score;
    while(n--){
        cin >> id >> score >> s;
        transform(s.begin(), s.end(), s.begin(), ::tolower);
        if(id[0] == 'A') m[s].a_score += score;
        else if(id[0] == 'B') m[s].b_score += score;
        else m[s].t_score += score;
        m[s].num++;
    }
    for(auto it = m.begin(); it != m.end(); it++){
        school.id = it->first;
        school.score = Score(it->second);
        school.num = it->second.num;
        v.push_back(school);
    }
    sort(v.begin(), v.end(), cmp);
    cout << v.size() << endl;
    v.begin()->number = 1;
    int count = 1;
    for(auto it = v.begin(); it != v.end(); it++){
        if(it->score == (it + 1)->score){
            (it + 1)->number = it->number;
            count++;
        }else{
            (it + 1)->number = it->number + count;
            count = 1;
        }
    }
    for(auto it = v.begin(); it != v.end(); it++)
        cout << it->number << " " << it->id << " " << it->score << " " << it->num << endl;
    return 0;
}

PAT乙级真题 – 1017 A除以B (20 point(s))

本题要求计算 A/B,其中 A 是不超过 1000 位的正整数,B 是 1 位正整数。你需要输出商数 Q 和余数 R,使得 A=B×Q+R 成立。

输入格式:

输入在一行中依次给出 A 和 B,中间以 1 空格分隔。

输出格式:

在一行中依次输出 Q 和 R,中间以 1 空格分隔。

输入样例:

123456789050987654321 7

输出样例:

17636684150141093474 3

思路:

这题,用python较为简单……c++ 就没写。。。

代码(python):

number = [int(x) for x in input().split()]
print(number[0] // number[1], number[0] % number[1])

PAT乙级真题 – 1016 部分A+B (15 point(s))

正整数 A 的“DA​​(为 1 位整数)部分”定义为由 A 中所有 DA​​ 组成的新整数 PA​​。例如:给定 A=3862767,DA​​=6,则 A 的“6 部分”PA​​ 是 66,因为 A 中有 2 个 6。

现给定 ADA​​、BDB​​,请编写程序计算 PA​​+PB​​。

输入格式:

输入在一行中依次给出 ADA​​、BDB​​,中间以空格分隔,其中 0<A,B<10​10​​。

输出格式:

在一行中输出 PA​​+PB​​ 的值。

输入样例 1:

3862767 6 13530293 3

输出样例 1:

399

输入样例 2:

3862767 1 13530293 8

输出样例 2:

0

代码:

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    string input_a, input_b;
    int a, b; cin >> input_a >> a >> input_b >> b;
    int sum_a = 0, sum_b = 0;
    for(int i = 0; i < input_a.size(); sum_a = input_a[i] - '0' == a ? sum_a * 10 + a : sum_a, i++);
    for(int i = 0; i < input_b.size(); sum_b = input_b[i] - '0' == b ? sum_b * 10 + b : sum_b, i++);
    cout << sum_a + sum_b << endl;
    return 0;
}

PAT乙级真题 – 1015 德才论 (25 point(s))

宋代史学家司马光在《资治通鉴》中有一段著名的“德才论”:“是故才德全尽谓之圣人,才德兼亡谓之愚人,德胜才谓之君子,才胜德谓之小人。凡取人之术,苟不得圣人,君子而与之,与其得小人,不若得愚人。”

现给出一批考生的德才分数,请根据司马光的理论给出录取排名。

输入格式:

输入第一行给出 3 个正整数,分别为:N(≤10​5​​),即考生总数;L(≥60),为录取最低分数线,即德分和才分均不低于 L 的考生才有资格被考虑录取;H(<100),为优先录取线——德分和才分均不低于此线的被定义为“才德全尽”,此类考生按德才总分从高到低排序;才分不到但德分到线的一类考生属于“德胜才”,也按总分排序,但排在第一类考生之后;德才分均低于 H,但是德分不低于才分的考生属于“才德兼亡”但尚有“德胜才”者,按总分排序,但排在第二类考生之后;其他达到最低线 L 的考生也按总分排序,但排在第三类考生之后。

随后 N 行,每行给出一位考生的信息,包括:准考证号 德分 才分,其中准考证号为 8 位整数,德才分为区间 [0, 100] 内的整数。数字间以空格分隔。

输出格式:

输出第一行首先给出达到最低分数线的考生人数 M,随后 M 行,每行按照输入格式输出一位考生的信息,考生按输入中说明的规则从高到低排序。当某类考生中有多人总分相同时,按其德分降序排列;若德分也并列,则按准考证号的升序输出。

输入样例:

14 60 80
10000001 64 90
10000002 90 60
10000011 85 80
10000003 85 80
10000004 80 85
10000005 82 77
10000006 83 76
10000007 90 78
10000008 75 79
10000009 59 90
10000010 88 45
10000012 80 100
10000013 90 99
10000014 66 60

输出样例:

12
10000013 90 99
10000012 80 100
10000003 85 80
10000011 85 80
10000004 80 85
10000007 90 78
10000006 83 76
10000005 82 77
10000002 90 60
10000014 66 60
10000008 75 79
10000001 64 90

思路:

按照题目的要求排序就好,注意审题,刚开始做的时候懒得看题目,没发现分的这么仔细。

代码:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Student {
    string id;
    int descore, caiscore;
}student;

int cmp(Student a, Student b) {
    if (a.caiscore + a.descore != b.caiscore + b.descore)
        return (a.caiscore + a.descore) > (b.caiscore + b.descore);
    else if (a.descore != b.descore)
        return a.descore > b.descore;
    else
        return a.id < b.id;
}

vector<Student> v[4];
int main()
{
    int n, H, L; cin >> n >> L >> H;
    int count = 0;
    while (n--) {
        cin >> student.id >> student.descore >> student.caiscore;
        if (student.descore >= L && student.caiscore >= L) {
            count++;
            if (student.descore >= H && student.caiscore >= H) v[0].push_back(student);
            else if (student.descore >= H && student.caiscore < H) v[1].push_back(student);
            else if (student.descore < H && student.descore >= student.caiscore) v[2].push_back(student);
            else v[3].push_back(student);
        }
    }
    for (int i = 0; i < 4; i++) sort(v[i].begin(), v[i].end(), cmp);
    cout << count << endl;
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        for (auto it = v[i].begin(); it != v[i].end(); it++)
            cout << it->id << " " << it->descore << " " << it->caiscore << endl;
    }
    return 0;
}

PAT乙级真题 – 1014 福尔摩斯的约会 (20 point(s))

大侦探福尔摩斯接到一张奇怪的字条:我们约会吧! 3485djDkxh4hhGE 2984akDfkkkkggEdsb s&hgsfdk d&Hyscvnm。大侦探很快就明白了,字条上奇怪的乱码实际上就是约会的时间星期四 14:04,因为前面两字符串中第 1 对相同的大写英文字母(大小写有区分)是第 4 个字母 D,代表星期四;第 2 对相同的字符是 E ,那是第 5 个英文字母,代表一天里的第 14 个钟头(于是一天的 0 点到 23 点由数字 0 到 9、以及大写字母 A 到 N 表示);后面两字符串第 1 对相同的英文字母 s 出现在第 4 个位置(从 0 开始计数)上,代表第 4 分钟。现给定两对字符串,请帮助福尔摩斯解码得到约会的时间。

输入格式:

输入在 4 行中分别给出 4 个非空、不包含空格、且长度不超过 60 的字符串。

输出格式:

在一行中输出约会的时间,格式为 DAY HH:MM,其中 DAY 是某星期的 3 字符缩写,即 MON 表示星期一,TUE 表示星期二,WED 表示星期三,THU 表示星期四,FRI 表示星期五,SAT 表示星期六,SUN 表示星期日。题目输入保证每个测试存在唯一解。

输入样例:

3485djDkxh4hhGE 
2984akDfkkkkggEdsb 
s&hgsfdk 
d&Hyscvnm

输出样例:

THU 14:04

代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	string first, second, third, fourth; cin >> first >> second >> third >> fourth;
	char day;
	int pos;
	string week[] = { "MON", "TUE", "WED", "THU", "FRI", "SAT", "SUN" };
	for (int i = 0; i < first.size() && second.size(); i++)
		if (first[i] == second[i])
			if (first[i] >= 'A' && first[i] <= 'G') {
				day = first[i];
				pos = i;
				break;
			}
	pos++;
	int time;
	for (int i = pos; i < first.size() && second.size(); i++)
		if (first[i] == second[i])
			if (isdigit(first[i]) || (first[i] >= 'A' && first[i] <= 'N')) {
				time = isdigit(first[i]) ? first[i] - '0' : first[i] - 'A' + 10;
				break;
			}
	for (pos = 0; pos < third.size() && fourth.size(); pos++)
		if (third[pos] == fourth[pos] && isalpha(third[pos]))
			break;
	cout << week[day - 'A'];
	printf(" %02d:%02d", time, pos);
    return 0;
}